函数极限的基本运算法则小结、实例与参考课件

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1、函数极限的四则运算法则

设f(x)和g(x)在自变量的同一变化过程中极限存在，则它们的和、差、积、商(作为分母的函数及其极限值不等于0)的极限也存在，并且极限值等于极限的和、差、积、商。非零常数乘以函数不改变函数极限的存在性.

初等函数在其定义域内，极限值等于函数值.

2、复合函数的极限

圆之间箭头表示函数关系

圆内的箭头表示变化趋势

空心点是表示不可达到

3、函数极限与数列极限的关系

海涅定理：可对比原数列与子数列极限之间的关系进行理解！

4、夹逼定理

夹逼定理：设L(x),f(x),R(x)在自变量变化过程中的某去心邻域或某无穷邻域内满足L(x)≤f(x)≤R(x)，且L(x),R(x)在自变量的该变化过程中极限存在且相等，则f(x)在该自变量的变化过程中极限也存在并且相等。

基于夹逼定理，得到两个重要极限：

更多细节参见下面的课件列表：

函数极限基本运算法则小结、实例课件节选：

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